Решение квадратного уравнения -82x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 11 = 4225 - (-3608) = 4225 + 3608 = 7833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7833) / (2 • -82) = (-65 + 88.504237186702) / -164 = 23.504237186702 / -164 = -0.14331851943111

x₂ = (-65 - √ 7833) / (2 • -82) = (-65 - 88.504237186702) / -164 = -153.5042371867 / -164 = 0.93600144626038

Ответ: x₁ = -0.14331851943111, x₂ = 0.93600144626038.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14331851943111, x₂ = 0.93600144626038 означают, в этих точках график пересекает ось X