Решение квадратного уравнения -82x² +65x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 16 = 4225 - (-5248) = 4225 + 5248 = 9473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9473) / (2 • -82) = (-65 + 97.329337817536) / -164 = 32.329337817536 / -164 = -0.19713010864351

x₂ = (-65 - √ 9473) / (2 • -82) = (-65 - 97.329337817536) / -164 = -162.32933781754 / -164 = 0.98981303547278

Ответ: x₁ = -0.19713010864351, x₂ = 0.98981303547278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19713010864351, x₂ = 0.98981303547278 означают, в этих точках график пересекает ось X