Решение квадратного уравнения -82x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 19 = 4225 - (-6232) = 4225 + 6232 = 10457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10457) / (2 • -82) = (-65 + 102.25947388873) / -164 = 37.259473888731 / -164 = -0.22719191395568

x₂ = (-65 - √ 10457) / (2 • -82) = (-65 - 102.25947388873) / -164 = -167.25947388873 / -164 = 1.0198748407849

Ответ: x₁ = -0.22719191395568, x₂ = 1.0198748407849.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22719191395568, x₂ = 1.0198748407849 означают, в этих точках график пересекает ось X