Решение квадратного уравнения -82x² +65x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 23 = 4225 - (-7544) = 4225 + 7544 = 11769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11769) / (2 • -82) = (-65 + 108.48502200765) / -164 = 43.485022007649 / -164 = -0.26515257321737

x₂ = (-65 - √ 11769) / (2 • -82) = (-65 - 108.48502200765) / -164 = -173.48502200765 / -164 = 1.0578355000466

Ответ: x₁ = -0.26515257321737, x₂ = 1.0578355000466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26515257321737, x₂ = 1.0578355000466 означают, в этих точках график пересекает ось X