Решение квадратного уравнения -82x² +65x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 25 = 4225 - (-8200) = 4225 + 8200 = 12425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12425) / (2 • -82) = (-65 + 111.46748404804) / -164 = 46.46748404804 / -164 = -0.2833383173661

x₂ = (-65 - √ 12425) / (2 • -82) = (-65 - 111.46748404804) / -164 = -176.46748404804 / -164 = 1.0760212441954

Ответ: x₁ = -0.2833383173661, x₂ = 1.0760212441954.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2833383173661, x₂ = 1.0760212441954 означают, в этих точках график пересекает ось X