Решение квадратного уравнения -82x² +65x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 3 = 4225 - (-984) = 4225 + 984 = 5209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5209) / (2 • -82) = (-65 + 72.173402303065) / -164 = 7.1734023030645 / -164 = -0.043740257945515

x₂ = (-65 - √ 5209) / (2 • -82) = (-65 - 72.173402303065) / -164 = -137.17340230306 / -164 = 0.83642318477478

Ответ: x₁ = -0.043740257945515, x₂ = 0.83642318477478.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.043740257945515, x₂ = 0.83642318477478 означают, в этих точках график пересекает ось X