Решение квадратного уравнения -82x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 31 = 4225 - (-10168) = 4225 + 10168 = 14393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 14393) / (2 • -82) = (-65 + 119.97082978791) / -164 = 54.970829787911 / -164 = -0.33518798651165

x₂ = (-65 - √ 14393) / (2 • -82) = (-65 - 119.97082978791) / -164 = -184.97082978791 / -164 = 1.1278709133409

Ответ: x₁ = -0.33518798651165, x₂ = 1.1278709133409.

Два корня уравнения x₁ = -0.33518798651165, x₂ = 1.1278709133409 означают, в этих точках график пересекает ось X