Решение квадратного уравнения -82x² +65x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 32 = 4225 - (-10496) = 4225 + 10496 = 14721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 14721) / (2 • -82) = (-65 + 121.33012816279) / -164 = 56.330128162794 / -164 = -0.34347639123655

x₂ = (-65 - √ 14721) / (2 • -82) = (-65 - 121.33012816279) / -164 = -186.33012816279 / -164 = 1.1361593180658

Ответ: x₁ = -0.34347639123655, x₂ = 1.1361593180658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34347639123655, x₂ = 1.1361593180658 означают, в этих точках график пересекает ось X