Решение квадратного уравнения -82x² +65x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 34 = 4225 - (-11152) = 4225 + 11152 = 15377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 15377) / (2 • -82) = (-65 + 124.00403219251) / -164 = 59.004032192506 / -164 = -0.35978068410064

x₂ = (-65 - √ 15377) / (2 • -82) = (-65 - 124.00403219251) / -164 = -189.00403219251 / -164 = 1.1524636109299

Ответ: x₁ = -0.35978068410064, x₂ = 1.1524636109299.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35978068410064, x₂ = 1.1524636109299 означают, в этих точках график пересекает ось X