Решение квадратного уравнения -82x² +65x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 37 = 4225 - (-12136) = 4225 + 12136 = 16361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 16361) / (2 • -82) = (-65 + 127.91012469699) / -164 = 62.910124696992 / -164 = -0.38359832132312

x₂ = (-65 - √ 16361) / (2 • -82) = (-65 - 127.91012469699) / -164 = -192.91012469699 / -164 = 1.1762812481524

Ответ: x₁ = -0.38359832132312, x₂ = 1.1762812481524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38359832132312, x₂ = 1.1762812481524 означают, в этих точках график пересекает ось X