Решение квадратного уравнения -82x² +65x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 4 = 4225 - (-1312) = 4225 + 1312 = 5537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5537) / (2 • -82) = (-65 + 74.411020689143) / -164 = 9.4110206891425 / -164 = -0.057384272494772

x₂ = (-65 - √ 5537) / (2 • -82) = (-65 - 74.411020689143) / -164 = -139.41102068914 / -164 = 0.85006719932404

Ответ: x₁ = -0.057384272494772, x₂ = 0.85006719932404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.057384272494772, x₂ = 0.85006719932404 означают, в этих точках график пересекает ось X