Решение квадратного уравнения -82x² +65x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 41 = 4225 - (-13448) = 4225 + 13448 = 17673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 17673) / (2 • -82) = (-65 + 132.93983601615) / -164 = 67.939836016147 / -164 = -0.41426729278138

x₂ = (-65 - √ 17673) / (2 • -82) = (-65 - 132.93983601615) / -164 = -197.93983601615 / -164 = 1.2069502196107

Ответ: x₁ = -0.41426729278138, x₂ = 1.2069502196107.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41426729278138, x₂ = 1.2069502196107 означают, в этих точках график пересекает ось X