Решение квадратного уравнения -82x² +65x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 42 = 4225 - (-13776) = 4225 + 13776 = 18001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 18001) / (2 • -82) = (-65 + 134.16780537819) / -164 = 69.16780537819 / -164 = -0.42175491084262

x₂ = (-65 - √ 18001) / (2 • -82) = (-65 - 134.16780537819) / -164 = -199.16780537819 / -164 = 1.2144378376719

Ответ: x₁ = -0.42175491084262, x₂ = 1.2144378376719.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42175491084262, x₂ = 1.2144378376719 означают, в этих точках график пересекает ось X