Решение квадратного уравнения -82x² +65x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 47 = 4225 - (-15416) = 4225 + 15416 = 19641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 19641) / (2 • -82) = (-65 + 140.14635207525) / -164 = 75.14635207525 / -164 = -0.45820946387348

x₂ = (-65 - √ 19641) / (2 • -82) = (-65 - 140.14635207525) / -164 = -205.14635207525 / -164 = 1.2508923907027

Ответ: x₁ = -0.45820946387348, x₂ = 1.2508923907027.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45820946387348, x₂ = 1.2508923907027 означают, в этих точках график пересекает ось X