Решение квадратного уравнения -82x² +65x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 5 = 4225 - (-1640) = 4225 + 1640 = 5865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5865) / (2 • -82) = (-65 + 76.583287994183) / -164 = 11.583287994183 / -164 = -0.07062980484258

x₂ = (-65 - √ 5865) / (2 • -82) = (-65 - 76.583287994183) / -164 = -141.58328799418 / -164 = 0.86331273167185

Ответ: x₁ = -0.07062980484258, x₂ = 0.86331273167185.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.07062980484258, x₂ = 0.86331273167185 означают, в этих точках график пересекает ось X