Решение квадратного уравнения -82x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 53 = 4225 - (-17384) = 4225 + 17384 = 21609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 21609) / (2 • -82) = (-65 + 147) / -164 = 82 / -164 = -0.5

x₂ = (-65 - √ 21609) / (2 • -82) = (-65 - 147) / -164 = -212 / -164 = 1.2926829268293

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.2926829268293.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.2926829268293 означают, в этих точках график пересекает ось X