Решение квадратного уравнения -82x² +65x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 61 = 4225 - (-20008) = 4225 + 20008 = 24233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 24233) / (2 • -82) = (-65 + 155.66952174398) / -164 = 90.669521743982 / -164 = -0.5528629374633

x₂ = (-65 - √ 24233) / (2 • -82) = (-65 - 155.66952174398) / -164 = -220.66952174398 / -164 = 1.3455458642926

Ответ: x₁ = -0.5528629374633, x₂ = 1.3455458642926.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5528629374633, x₂ = 1.3455458642926 означают, в этих точках график пересекает ось X