Решение квадратного уравнения -82x² +65x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 7 = 4225 - (-2296) = 4225 + 2296 = 6521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6521) / (2 • -82) = (-65 + 80.75270893289) / -164 = 15.75270893289 / -164 = -0.096053103249327

x₂ = (-65 - √ 6521) / (2 • -82) = (-65 - 80.75270893289) / -164 = -145.75270893289 / -164 = 0.8887360300786

Ответ: x₁ = -0.096053103249327, x₂ = 0.8887360300786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.096053103249327, x₂ = 0.8887360300786 означают, в этих точках график пересекает ось X