Решение квадратного уравнения -82x² +65x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 71 = 4225 - (-23288) = 4225 + 23288 = 27513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 27513) / (2 • -82) = (-65 + 165.87043136135) / -164 = 100.87043136135 / -164 = -0.61506360586188

x₂ = (-65 - √ 27513) / (2 • -82) = (-65 - 165.87043136135) / -164 = -230.87043136135 / -164 = 1.4077465326912

Ответ: x₁ = -0.61506360586188, x₂ = 1.4077465326912.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61506360586188, x₂ = 1.4077465326912 означают, в этих точках график пересекает ось X