Решение квадратного уравнения -82x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 75 = 4225 - (-24600) = 4225 + 24600 = 28825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 28825) / (2 • -82) = (-65 + 169.7792684635) / -164 = 104.7792684635 / -164 = -0.63889797843595

x₂ = (-65 - √ 28825) / (2 • -82) = (-65 - 169.7792684635) / -164 = -234.7792684635 / -164 = 1.4315809052652

Ответ: x₁ = -0.63889797843595, x₂ = 1.4315809052652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63889797843595, x₂ = 1.4315809052652 означают, в этих точках график пересекает ось X