Решение квадратного уравнения -82x² +65x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 82 = 4225 - (-26896) = 4225 + 26896 = 31121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 31121) / (2 • -82) = (-65 + 176.4114508755) / -164 = 111.4114508755 / -164 = -0.67933811509453

x₂ = (-65 - √ 31121) / (2 • -82) = (-65 - 176.4114508755) / -164 = -241.4114508755 / -164 = 1.4720210419238

Ответ: x₁ = -0.67933811509453, x₂ = 1.4720210419238.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67933811509453, x₂ = 1.4720210419238 означают, в этих точках график пересекает ось X