Решение квадратного уравнения -82x² +65x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 89 = 4225 - (-29192) = 4225 + 29192 = 33417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 33417) / (2 • -82) = (-65 + 182.80317283899) / -164 = 117.80317283899 / -164 = -0.71831202950601

x₂ = (-65 - √ 33417) / (2 • -82) = (-65 - 182.80317283899) / -164 = -247.80317283899 / -164 = 1.5109949563353

Ответ: x₁ = -0.71831202950601, x₂ = 1.5109949563353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71831202950601, x₂ = 1.5109949563353 означают, в этих точках график пересекает ось X