Решение квадратного уравнения -82x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 9 = 4225 - (-2952) = 4225 + 2952 = 7177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7177) / (2 • -82) = (-65 + 84.717176534632) / -164 = 19.717176534632 / -164 = -0.12022668618678

x₂ = (-65 - √ 7177) / (2 • -82) = (-65 - 84.717176534632) / -164 = -149.71717653463 / -164 = 0.91290961301605

Ответ: x₁ = -0.12022668618678, x₂ = 0.91290961301605.

Два корня уравнения x₁ = -0.12022668618678, x₂ = 0.91290961301605 означают, в этих точках график пересекает ось X