Решение квадратного уравнения -82x² +65x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 96 = 4225 - (-31488) = 4225 + 31488 = 35713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 35713) / (2 • -82) = (-65 + 188.97883479374) / -164 = 123.97883479374 / -164 = -0.75596850483988

x₂ = (-65 - √ 35713) / (2 • -82) = (-65 - 188.97883479374) / -164 = -253.97883479374 / -164 = 1.5486514316692

Ответ: x₁ = -0.75596850483988, x₂ = 1.5486514316692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75596850483988, x₂ = 1.5486514316692 означают, в этих точках график пересекает ось X