Решение квадратного уравнения -82x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-82) • 97 = 4225 - (-31816) = 4225 + 31816 = 36041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 36041) / (2 • -82) = (-65 + 189.84467335166) / -164 = 124.84467335166 / -164 = -0.76124800824185

x₂ = (-65 - √ 36041) / (2 • -82) = (-65 - 189.84467335166) / -164 = -254.84467335166 / -164 = 1.5539309350711

Ответ: x₁ = -0.76124800824185, x₂ = 1.5539309350711.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76124800824185, x₂ = 1.5539309350711 означают, в этих точках график пересекает ось X