Решение квадратного уравнения -82x² +66x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-82) • 31 = 4356 - (-10168) = 4356 + 10168 = 14524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 14524) / (2 • -82) = (-66 + 120.51555916146) / -164 = 54.515559161463 / -164 = -0.33241194610648

x₂ = (-66 - √ 14524) / (2 • -82) = (-66 - 120.51555916146) / -164 = -186.51555916146 / -164 = 1.137289994887

Ответ: x₁ = -0.33241194610648, x₂ = 1.137289994887.

Два корня уравнения x₁ = -0.33241194610648, x₂ = 1.137289994887 означают, в этих точках график пересекает ось X