Решение квадратного уравнения -82x² +67x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • (-11) = 4489 - 3608 = 881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 881) / (2 • -82) = (-67 + 29.681644159312) / -164 = -37.318355840688 / -164 = 0.2275509502481

x₂ = (-67 - √ 881) / (2 • -82) = (-67 - 29.681644159312) / -164 = -96.681644159312 / -164 = 0.58952222048361

Ответ: x₁ = 0.2275509502481, x₂ = 0.58952222048361.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2275509502481, x₂ = 0.58952222048361 означают, в этих точках график пересекает ось X