Решение квадратного уравнения -82x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • (-9) = 4489 - 2952 = 1537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1537) / (2 • -82) = (-67 + 39.204591567825) / -164 = -27.795408432175 / -164 = 0.16948419775716

x₂ = (-67 - √ 1537) / (2 • -82) = (-67 - 39.204591567825) / -164 = -106.20459156783 / -164 = 0.64758897297454

Ответ: x₁ = 0.16948419775716, x₂ = 0.64758897297454.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16948419775716, x₂ = 0.64758897297454 означают, в этих точках график пересекает ось X