Решение квадратного уравнения -82x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 11 = 4489 - (-3608) = 4489 + 3608 = 8097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8097) / (2 • -82) = (-67 + 89.983331789838) / -164 = 22.983331789838 / -164 = -0.1401422670112

x₂ = (-67 - √ 8097) / (2 • -82) = (-67 - 89.983331789838) / -164 = -156.98333178984 / -164 = 0.95721543774291

Ответ: x₁ = -0.1401422670112, x₂ = 0.95721543774291.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1401422670112, x₂ = 0.95721543774291 означают, в этих точках график пересекает ось X