Решение квадратного уравнения -82x² +67x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 12 = 4489 - (-3936) = 4489 + 3936 = 8425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8425) / (2 • -82) = (-67 + 91.787798753429) / -164 = 24.787798753429 / -164 = -0.15114511435018

x₂ = (-67 - √ 8425) / (2 • -82) = (-67 - 91.787798753429) / -164 = -158.78779875343 / -164 = 0.96821828508188

Ответ: x₁ = -0.15114511435018, x₂ = 0.96821828508188.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15114511435018, x₂ = 0.96821828508188 означают, в этих точках график пересекает ось X