Решение квадратного уравнения -82x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 19 = 4489 - (-6232) = 4489 + 6232 = 10721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10721) / (2 • -82) = (-67 + 103.54226190305) / -164 = 36.542261903051 / -164 = -0.22281867014055

x₂ = (-67 - √ 10721) / (2 • -82) = (-67 - 103.54226190305) / -164 = -170.54226190305 / -164 = 1.0398918408723

Ответ: x₁ = -0.22281867014055, x₂ = 1.0398918408723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22281867014055, x₂ = 1.0398918408723 означают, в этих точках график пересекает ось X