Решение квадратного уравнения -82x² +67x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 20 = 4489 - (-6560) = 4489 + 6560 = 11049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11049) / (2 • -82) = (-67 + 105.11422358558) / -164 = 38.114223585583 / -164 = -0.23240380235112

x₂ = (-67 - √ 11049) / (2 • -82) = (-67 - 105.11422358558) / -164 = -172.11422358558 / -164 = 1.0494769730828

Ответ: x₁ = -0.23240380235112, x₂ = 1.0494769730828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23240380235112, x₂ = 1.0494769730828 означают, в этих точках график пересекает ось X