Решение квадратного уравнения -82x² +67x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 23 = 4489 - (-7544) = 4489 + 7544 = 12033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12033) / (2 • -82) = (-67 + 109.69503179269) / -164 = 42.695031792693 / -164 = -0.26033555971154

x₂ = (-67 - √ 12033) / (2 • -82) = (-67 - 109.69503179269) / -164 = -176.69503179269 / -164 = 1.0774087304433

Ответ: x₁ = -0.26033555971154, x₂ = 1.0774087304433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26033555971154, x₂ = 1.0774087304433 означают, в этих точках график пересекает ось X