Решение квадратного уравнения -82x² +67x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 30 = 4489 - (-9840) = 4489 + 9840 = 14329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14329) / (2 • -82) = (-67 + 119.70380110924) / -164 = 52.703801109238 / -164 = -0.32136464090999

x₂ = (-67 - √ 14329) / (2 • -82) = (-67 - 119.70380110924) / -164 = -186.70380110924 / -164 = 1.1384378116417

Ответ: x₁ = -0.32136464090999, x₂ = 1.1384378116417.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32136464090999, x₂ = 1.1384378116417 означают, в этих точках график пересекает ось X