Решение квадратного уравнения -82x² +67x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 33 = 4489 - (-10824) = 4489 + 10824 = 15313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 15313) / (2 • -82) = (-67 + 123.74570699624) / -164 = 56.745706996243 / -164 = -0.34601040851368

x₂ = (-67 - √ 15313) / (2 • -82) = (-67 - 123.74570699624) / -164 = -190.74570699624 / -164 = 1.1630835792454

Ответ: x₁ = -0.34601040851368, x₂ = 1.1630835792454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34601040851368, x₂ = 1.1630835792454 означают, в этих точках график пересекает ось X