Решение квадратного уравнения -82x² +67x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 37 = 4489 - (-12136) = 4489 + 12136 = 16625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 16625) / (2 • -82) = (-67 + 128.93796958228) / -164 = 61.937969582276 / -164 = -0.37767054623339

x₂ = (-67 - √ 16625) / (2 • -82) = (-67 - 128.93796958228) / -164 = -195.93796958228 / -164 = 1.1947437169651

Ответ: x₁ = -0.37767054623339, x₂ = 1.1947437169651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37767054623339, x₂ = 1.1947437169651 означают, в этих точках график пересекает ось X