Решение квадратного уравнения -82x² +67x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 38 = 4489 - (-12464) = 4489 + 12464 = 16953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 16953) / (2 • -82) = (-67 + 130.20368658375) / -164 = 63.203686583752 / -164 = -0.38538833282776

x₂ = (-67 - √ 16953) / (2 • -82) = (-67 - 130.20368658375) / -164 = -197.20368658375 / -164 = 1.2024615035595

Ответ: x₁ = -0.38538833282776, x₂ = 1.2024615035595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38538833282776, x₂ = 1.2024615035595 означают, в этих точках график пересекает ось X