Решение квадратного уравнения -82x² +67x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 40 = 4489 - (-13120) = 4489 + 13120 = 17609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 17609) / (2 • -82) = (-67 + 132.69890730522) / -164 = 65.698907305222 / -164 = -0.40060309332453

x₂ = (-67 - √ 17609) / (2 • -82) = (-67 - 132.69890730522) / -164 = -199.69890730522 / -164 = 1.2176762640562

Ответ: x₁ = -0.40060309332453, x₂ = 1.2176762640562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40060309332453, x₂ = 1.2176762640562 означают, в этих точках график пересекает ось X