Решение квадратного уравнения -82x² +67x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 51 = 4489 - (-16728) = 4489 + 16728 = 21217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 21217) / (2 • -82) = (-67 + 145.66056432679) / -164 = 78.660564326794 / -164 = -0.4796375873585

x₂ = (-67 - √ 21217) / (2 • -82) = (-67 - 145.66056432679) / -164 = -212.66056432679 / -164 = 1.2967107580902

Ответ: x₁ = -0.4796375873585, x₂ = 1.2967107580902.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4796375873585, x₂ = 1.2967107580902 означают, в этих точках график пересекает ось X