Решение квадратного уравнения -82x² +67x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 52 = 4489 - (-17056) = 4489 + 17056 = 21545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 21545) / (2 • -82) = (-67 + 146.78215150351) / -164 = 79.782151503512 / -164 = -0.486476533558

x₂ = (-67 - √ 21545) / (2 • -82) = (-67 - 146.78215150351) / -164 = -213.78215150351 / -164 = 1.3035497042897

Ответ: x₁ = -0.486476533558, x₂ = 1.3035497042897.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.486476533558, x₂ = 1.3035497042897 означают, в этих точках график пересекает ось X