Решение квадратного уравнения -82x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 53 = 4489 - (-17384) = 4489 + 17384 = 21873

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-67 + √ 21873) / (2 • -82) = (-67 + 147.8952331889) / -164 = 80.895233188903 / -164 = -0.49326361700551

x2 = (-67 - √ 21873) / (2 • -82) = (-67 - 147.8952331889) / -164 = -214.8952331889 / -164 = 1.3103367877372

Ответ: x1 = -0.49326361700551, x2 = 1.3103367877372.

График

Два корня уравнения x1 = -0.49326361700551, x2 = 1.3103367877372 означают, в этих точках график пересекает ось X