Решение квадратного уравнения -82x² +67x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 54 = 4489 - (-17712) = 4489 + 17712 = 22201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 22201) / (2 • -82) = (-67 + 149) / -164 = 82 / -164 = -0.5

x₂ = (-67 - √ 22201) / (2 • -82) = (-67 - 149) / -164 = -216 / -164 = 1.3170731707317

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.3170731707317.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.3170731707317 означают, в этих точках график пересекает ось X