Решение квадратного уравнения -82x² +67x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 57 = 4489 - (-18696) = 4489 + 18696 = 23185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 23185) / (2 • -82) = (-67 + 152.26621424334) / -164 = 85.266214243344 / -164 = -0.5199159405082

x₂ = (-67 - √ 23185) / (2 • -82) = (-67 - 152.26621424334) / -164 = -219.26621424334 / -164 = 1.3369891112399

Ответ: x₁ = -0.5199159405082, x₂ = 1.3369891112399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5199159405082, x₂ = 1.3369891112399 означают, в этих точках график пересекает ось X