Решение квадратного уравнения -82x² +67x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 61 = 4489 - (-20008) = 4489 + 20008 = 24497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 24497) / (2 • -82) = (-67 + 156.51517498313) / -164 = 89.515174983131 / -164 = -0.54582423770202

x₂ = (-67 - √ 24497) / (2 • -82) = (-67 - 156.51517498313) / -164 = -223.51517498313 / -164 = 1.3628974084337

Ответ: x₁ = -0.54582423770202, x₂ = 1.3628974084337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54582423770202, x₂ = 1.3628974084337 означают, в этих точках график пересекает ось X