Решение квадратного уравнения -82x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 65 = 4489 - (-21320) = 4489 + 21320 = 25809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 25809) / (2 • -82) = (-67 + 160.65179737557) / -164 = 93.651797375566 / -164 = -0.57104754497297

x₂ = (-67 - √ 25809) / (2 • -82) = (-67 - 160.65179737557) / -164 = -227.65179737557 / -164 = 1.3881207157047

Ответ: x₁ = -0.57104754497297, x₂ = 1.3881207157047.

Два корня уравнения x₁ = -0.57104754497297, x₂ = 1.3881207157047 означают, в этих точках график пересекает ось X