Решение квадратного уравнения -82x² +67x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 75 = 4489 - (-24600) = 4489 + 24600 = 29089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 29089) / (2 • -82) = (-67 + 170.55497647386) / -164 = 103.55497647386 / -164 = -0.63143278337721

x₂ = (-67 - √ 29089) / (2 • -82) = (-67 - 170.55497647386) / -164 = -237.55497647386 / -164 = 1.4485059541089

Ответ: x₁ = -0.63143278337721, x₂ = 1.4485059541089.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63143278337721, x₂ = 1.4485059541089 означают, в этих точках график пересекает ось X