Решение квадратного уравнения -82x² +67x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 77 = 4489 - (-25256) = 4489 + 25256 = 29745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 29745) / (2 • -82) = (-67 + 172.46738822166) / -164 = 105.46738822166 / -164 = -0.64309383061986

x₂ = (-67 - √ 29745) / (2 • -82) = (-67 - 172.46738822166) / -164 = -239.46738822166 / -164 = 1.4601670013516

Ответ: x₁ = -0.64309383061986, x₂ = 1.4601670013516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64309383061986, x₂ = 1.4601670013516 означают, в этих точках график пересекает ось X