Решение квадратного уравнения -82x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-82) • 97 = 4489 - (-31816) = 4489 + 31816 = 36305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 36305) / (2 • -82) = (-67 + 190.53870997779) / -164 = 123.53870997779 / -164 = -0.75328481693774

x₂ = (-67 - √ 36305) / (2 • -82) = (-67 - 190.53870997779) / -164 = -257.53870997779 / -164 = 1.5703579876694

Ответ: x₁ = -0.75328481693774, x₂ = 1.5703579876694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75328481693774, x₂ = 1.5703579876694 означают, в этих точках график пересекает ось X