Решение квадратного уравнения -82x² +68x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-82) • 11 = 4624 - (-3608) = 4624 + 3608 = 8232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 8232) / (2 • -82) = (-68 + 90.73036977771) / -164 = 22.73036977771 / -164 = -0.13859981571774

x₂ = (-68 - √ 8232) / (2 • -82) = (-68 - 90.73036977771) / -164 = -158.73036977771 / -164 = 0.96786810840067

Ответ: x₁ = -0.13859981571774, x₂ = 0.96786810840067.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13859981571774, x₂ = 0.96786810840067 означают, в этих точках график пересекает ось X