Решение квадратного уравнения -82x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-82) • 31 = 4624 - (-10168) = 4624 + 10168 = 14792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 14792) / (2 • -82) = (-68 + 121.62236636409) / -164 = 53.622366364086 / -164 = -0.3269656485615

x₂ = (-68 - √ 14792) / (2 • -82) = (-68 - 121.62236636409) / -164 = -189.62236636409 / -164 = 1.1562339412444

Ответ: x₁ = -0.3269656485615, x₂ = 1.1562339412444.

Два корня уравнения x₁ = -0.3269656485615, x₂ = 1.1562339412444 означают, в этих точках график пересекает ось X